Journées hors-cadre du 25 au 29 avril 2010
Déplacement à Toulouse en avion. Visite de la Cité de l’Espace et des halles de montage de l’airbus A380. Les élèves ont rédigé des propositions de visites culturelles avant le voyage. Ils ont relaté leur semaine hors-cadre au retour. Ce travail a fait l’objet d’une évaluation et la note obtenue comptera dans une des disciplines de l’option spécifique « physique, applications des mathématiques ».

Programme officiel

Dimanche 25 avril

– Départ de Cointrin 12h25. Tout le monde était présent. Le vol s’est bien déroulé !
– Arrivée à Toulouse 13h40. Nous avons acquis les cartes de bus (140 €) [1]
– Achat des cartes « tribu » à la gare Matabiau (50.40 €)

Hôtel
Nous sommes descendus à l’hôtel des Ambassadeurs. Accueil chaleureux. Nous payons le solde 442.40 €. Nous distribuons 40 € à chaque élève pour les repas.

Lundi 26 avril
– Visite de la Cité de l’Espace

• • 09h30 - 11h30 visite libre. De la Terre à l’espace. Communiquer à distance. Observer la Terre. Pôle météo. Vivre dans l’espace. Explorer l’Univers.
  • 11h30 - 12h30 déjeuner au restaurant
  • 14h00 Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS)
  • 15h30 Planétarium : des planètes aux galaxies

Mardi 27 avril
– visite de Toulouse. Place du Capitole. Salle des Illustres et salle des mariages. Couvent des Jacobins. Pont Neuf. Cour intérieure de l’Hôtel Assezat. Place Esquirol

Mercredi 28 avril
– Atelier. 4 problèmes à examiner :

• • poussée de l’Airbus A319
  • poussée de la fusée Saturne V
  • période d’un satellite en orbite basse
  • vitesse d’un satellite géostationnaire

– Visite des halles de montage de l’airbus A380. Bus 70 jusqu’à Georges Brassens, puis 20 minutes de marche.

• • 13h30 Mach 2
  • 15h00 Airbus A380

Jeudi 29 avril
– Matinée libre, sauf pour les élèves qui n’ont pas participé à l’atelier mercredi matin : ils passent un test noté (en ligne sur Moodle) sur les notions révisées dans l’atelier du mercredi matin.
– Retour à Genève à 15h20 comme prévu.

La machine d’Atwood est un dispositif constitué d’une poulie sur laquelle passe un fil aux extrémités duquel sont accrochés deux objets de masses différentes. Traditionnellement, on considère une poulie et un fil sans masse. Nous proposons ici de construire un modèle qui tienne compte de la masse de la poulie et de de celle du fil dans le calcul de l’accélération des objets.

Deux objets de masse $m_1$ et $m_2$, avec $m_1$ > $m_2$, sont attachés aux extrémités d’un câble de masse linéique $\mu$. Celui-ci est enroulé sur un cylindre plein de rayon r et dont la masse totale (câble enroulé compris) vaut $m_{tot}$. Initialement, les deux objets sont immobiles. Le point d’attache de $m_1$ est à une distance $d_1$ de l’axe du cylindre et celui de $m_2$ à une distance $d_2$, avec $d_1$ < $d_2$. On livre le système à lui-même.

– Donnez l’expression littérale de l’accélération angulaire en fonction des quantités connues $m_1$, $m_2$, $m_{tot}$, $\mu$, $r$, $d_1$ et $d_2$.
– Construisez un modèle STELLA permettant de simuler le mouvement du système.
– Exprimez la distance entre les points d’attache et l’axe de rotation du cylindre lorsque les deux objets se croisent (lorsque les points d’attache sont à la même hauteur).
– Quel temps s’écoule-t-il entre le moment où le système est livré à lui-même et celui où les deux objets se croisent (lorsque les points d’attache sont à la même hauteur) ?
– Calculez l’accélération angulaire du cylindre, l’accélération linéaire et la vitesse de chaque objet à ce moment là.
– Après combien de temps les objets se croisent-ils si on néglige :

1. la masse du câble ?
2. la masse du câble et le moment d’inertie du cylindre ?

– Que doivent valoir les distances $d_1$ et $d_2$ entre les points d’attache et l’axe du cylindre pour que le système soit à l’équilibre ?

Données numériques : $m_1=500$ g, $m_2=250$ g, $\mu=200$ g/m, $r=10$ cm, $m_{tot}=5$ kg, $d_1=1$ m, $d_2=2$ m.